分层作业

学科：五年级数学

学习主题：异分母分数加减法

设计教师：陈静

布置日期：0000-00-00

完成方式：共同任务加自主选择任务

一、设计依据与共同目标

本班学生已经学习通分和同分母计算，近期课堂表现显示，部分学生需要图示帮助理解单位，部分学生计算稳定但解释较简略，也有学生能够比较多种方法。本次作业以共同的计算与说理目标为基础，设置辅助和挑战任务供学生选择，完成情况随时复核，学生可在获得支持或掌握方法后调整所选任务。

二、任务结构与题目安排

三、选择依据与学习支持

全体学生先独立尝试共同任务，通分过程仍不清楚时选用辅助任务，教师提供等长纸条及分数格。能够计算但解释不足的学生优先补充共同四的证据，再决定是否进入挑战。已能独立计算和说理的学生完成挑战任务，比较两种公分母的步骤与计算量。选择依据来自本次表现和学生意见，教师在任务交流后再次确认。

四、典型结果与评价标准

共同一结果为3/4，共同二为7/12，共同三为1/2，共同四需说明原单位不同、先改写为同单位。辅助减法5/6－1/3可写为5/6－2/6＝3/6＝1/2。挑战中的1/6＋1/4可以通分为2/12＋3/12，也可以写为4/24＋6/24，两种结果均化为5/12，评价重点为能否解释表示同一数量。

评价分别记录等值改写、运算、约分及理由，不按所选任务名称给学生贴固定标签。自编题可参考自己的生活情境，教师核对整体、数量关系和答案，鼓励清楚完整的表达。

五、时间安排与提交方式

共同任务预计15分钟，自选任务约5至10分钟，学生记录实际用时及最需要帮助的一步。作业在次日早读前提交，图示放在对应题目旁，挑战题标明两种解法。遇到尚不能独立完成的部分，保留尝试过程并提出具体问题，教师通过短时交流提供支持，避免单纯增加同类题量。

六、反馈与任务调整

陈静次日按问题组织8分钟交流，先展示不同任务中能够说明单位的作答，再用新题核对理解。辅助任务已经独立完成的学生减少图示提示，挑战中暴露基础问题的学生返回对应练习。两天后记录一次无提示作答结果，比较学生需要的支持是否减少；下一轮分层依据更新后的证据重新安排，保留学生的选择和调整空间。